(그래프는 어떻게 우리를 속이는가) 좋은 그래프는 무엇을 숨기지 않는가?
통계기초
데이터시각화
이번 주 나흘 동안 축 절단, 이중축, 누적그래프, 로그눈금을 다뤘다. 네 사례 모두 숫자 자체는 정확했다. 오늘은 그 네 그래프를 실제로 어떻게 고쳐 그려야 하는지, 서울시장 여론조사와 코로나19 확진자 데이터로 직접 보여준다.
숫자는 한 번도 틀리지 않았다
이번 주 나흘간 살펴본 그래프 네 개를 한 줄씩 다시 늘어놓으면 이렇다.
- 월요일: 서울시장 여론조사(정원오 44.9% vs 오세훈 39.8%)를 축을 38%부터 잘라 그려, 5.1%포인트 차이를 네 배로 부풀렸다.
- 화요일: 합계출산율과 코스피 지수를 이중축에 각각 꽉 채워 그려, 상관계수 -0.64를 “거의 완벽한 반대 움직임”처럼 보이게 했다.
- 수요일: 영화 누적 관객수를 누적그래프로만 보여줘, 하루 관객이 98% 줄어든 뒤에도 “돌파” 기사가 계속 나오게 했다.
- 목요일: 코로나19 확진자 수를 선형 눈금으로 그려, 실제로는 증가율이 꺾이고 있던 3월 초를 “더 가팔라지는 구간”처럼 보이게 했다.
네 사례 모두 그래프에 찍힌 숫자 자체는 정확했다. 44.9와 39.8은 실제 여론조사 수치였고, 8,236명은 실제 누적 확진자 수였다. 누구도 숫자를 조작하지 않았다. 그런데도 넷 다 “속이는 그래프”로 이 지면에 실렸다. 왜일까.
네 사례의 공통점
숫자를 속인 사례는 하나도 없었다. 대신 넷 다 그림이 답할 수 있는 질문을 하나로 좁혀놓고, 나머지 질문은 아예 던질 수 없게 만들었다. 축을 자르면 “차이가 유의미한가”라는 질문이 사라진다. 이중축을 꽉 채우면 “이 관계가 진짜인가”라는 질문이 사라진다. 누적값만 보여주면 “지금 속도가 어떤가”라는 질문이 사라진다. 선형 눈금만 쓰면 “증가율이 변하고 있는가”라는 질문이 사라진다. 좋은 그래프와 나쁜 그래프를 가르는 기준은 숫자의 정확성이 아니라, 그림이 감추는 질문이 있는가다.
같은 데이터, 질문이 살아있는 그림으로 다시 그리기
말로만 설명하면 추상적이니, 이번 주에 쓴 데이터 두 개를 직접 고쳐 그려보자.
여론조사: “차이가 있다”만이 아니라 “얼마나 확실한가”까지
월요일 그래프의 문제는 축을 0에서 시작하지 않은 것만이 아니었다. 축을 0에서 시작하더라도, 표본오차를 표시하지 않으면 “5.1%포인트 차이가 통계적으로 의미 있는 차이인지”는 여전히 알 수 없다.
오차 막대를 더하고 나면 이 그래프는 더 이상 “누가 앞섰다”라고 단정하지 않는다. 오히려 그림 자체가 “표본오차 안에서는 우열을 가리기 어렵다”고 말해준다. 이것이 숨기지 않는 그래프다. 결론을 미리 정해놓고 그 결론에 맞는 그림을 고르는 것이 아니라, 불확실성까지 그림 안에 넣어 독자가 스스로 판단하게 하는 것.
코로나19 데이터: 이중축을 “정직하게” 쓰는 법
화요일 글은 이중축 자체를 비판한 것이 아니었다. 문제는 아무 관계도 없는 두 변수(출산율, 코스피)를 이중축에 억지로 겹친 것이었다. 반대로 같은 현상의 서로 다른 두 얼굴을 이중축으로 보여주는 것은 정당한 사용법이다. 목요일에 쓴 코로나19 데이터로 예를 들면, 누적 확진자 수(전체 규모)와 하루 증가율(변화 속도)은 완전히 다른 질문에 답하지만 같은 현상에서 나온 숫자다.
이 그래프는 화요일 그래프와 기술적으로 똑같이 “왼쪽 축 하나, 오른쪽 축 하나”를 쓴다. 그런데 성격이 다르다. 두 변수가 같은 현상(확산세)에서 비롯된 것이라 인과 경로가 분명하고, 각 축의 범위가 범례에 함께 표시되어 독자가 “어느 쪽이 어느 축인지” 헷갈리지 않는다. 무엇보다, 이 그래프 하나만으로 “지금 얼마나 퍼졌는가”와 “지금 속도가 줄고 있는가”를 동시에 답할 수 있다 — 목요일 글에서 로그 눈금이 따로 필요했던 이유(선형 눈금 하나로는 속도 변화가 안 보였던 것) 자체가, 애초에 증가율을 함께 그려두면 상당 부분 해소된다.
숨기지 않는 그래프의 다섯 가지 원칙
이번 주 나흘의 교훈을 하나로 모으면 다음과 같다.
그래프를 그리기 전에, 혹은 읽기 전에 확인할 다섯 가지
- 크기를 비교하는 막대그래프라면 축은 0에서 시작한다. 부득이 잘라야 한다면 절단선을 표시한다. (월요일)
- 불확실성(표본오차·신뢰구간)을 함께 보여준다. 차이가 있다는 것과, 그 차이가 오차 범위 밖이라는 것은 다른 주장이다.
- 이중축을 쓴다면, 두 변수 사이에 실제 관계 경로가 있는지 먼저 따진다. 없다면 산점도와 상관계수를 대신 보여준다. (화요일)
- 누적값에는 반드시 증감·기울기 정보를 짝지어 보여준다. 누적값 하나만으로는 “지금이 상승기인지 하락기인지” 알 수 없다. (수요일)
- 여러 자릿수 차이가 나거나 지수적으로 변하는 값에는 로그 눈금을 병기하거나, 축의 성격을 명확히 밝힌다. (목요일)
이 다섯 가지를 관통하는 하나의 질문은 결국 같다. “이 그림을 본 사람이, 그림을 안 봤다면 당연히 물었을 질문을 여전히 물을 수 있는가?” 좋은 그래프는 그 질문에 대한 답까지 그림 안에 넣어준다. 나쁜 그래프는 질문 자체가 떠오르지 않도록 그림을 설계한다.
더 깊이: 시각화는 검정보다 먼저다
강의노트 〈기초통계 3. 비교분석(일변량분석) 기초 — 분석절차〉는 통계적 추론의 다섯 단계 중 “② 데이터 시각화”를 가설 검정보다 앞에 둔다. 검정통계량과 p값을 계산하기 전에, 먼저 히스토그램과 박스플롯으로 분포의 형태와 이상값을 있는 그대로 봐야 한다는 뜻이다. 이번 주 다룬 네 가지 함정은 결국 이 순서를 거꾸로 쓴 결과였다 — 하고 싶은 결론(격차가 크다, 관계가 있다, 흥행 중이다, 확산이 심각하다)을 먼저 정해놓고, 그 결론에 맞는 그림을 나중에 골랐다. 좋은 그래프는 그 반대 순서로 만들어진다.
결론: 그래프는 결론이 아니라 질문이어야 한다
나는 학생들에게 그래프 그리는 법을 가르칠 때 이렇게 말한다. “그래프를 그리기 전에, 이 그림으로 어떤 결론을 미리 정해놓았는지 스스로 점검하세요.” 결론을 먼저 정해놓고 그림을 그리면, 아무리 숫자가 정확해도 그 그림은 결국 그 결론 하나만 말하게 된다. 반대로 질문을 열어둔 채 그리면, 같은 데이터라도 독자가 스스로 판단할 여지가 남는다. 이번 주 다룬 네 개의 그래프가 공통으로 감췄던 것은 숫자가 아니라, 바로 이 여지였다.